数学期望的解释

时间：2026-02-20 13:54:10来源：

数学期望是概率论中的一个重要概念，用于描述随机变量在长期试验中平均结果的数值。它反映了随机事件的“平均值”或“中心趋势”。

项目	内容
定义	随机变量在所有可能结果上的加权平均值，权重为各结果的概率。
公式	$ E(X) = sum x_i cdot P(x_i) $（离散型） $ E(X) = int x f(x) dx $（连续型）
应用	用于风险评估、投资决策、游戏策略等。
特点	可能不在实际结果中出现，但具有统计意义。

数学期望帮助人们在不确定性中做出理性判断。例如，在赌博游戏中，若期望值为负，长期来看玩家将亏损；若为正，则可能获利。理解数学期望有助于更好地分析和预测随机现象。