数学穿根法

时间：2026-02-08 23:36:09来源：

数学穿根法是一种用于解不等式的方法，尤其适用于高次多项式不等式。其核心思想是通过数轴标根，判断各区间内的符号变化，从而确定不等式的解集。

步骤	内容
1	将不等式化为标准形式，如 $ f(x) > 0 $ 或 $ f(x) < 0 $。
2	求出 $ f(x) = 0 $ 的所有实数根，并在数轴上标出。
3	从右向左依次判断每个区间的符号，根据奇偶次根的穿根规则确定符号变化。
4	根据不等式方向，选择对应的区间作为解集。

该方法直观、高效，尤其适合处理高次不等式问题。掌握穿根法能显著提升解题效率与准确性。