中值定理为什么叫中值定理

中值定理是微积分中的重要定理，包括罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。它们之所以被称为“中值定理”，是因为这些定理都涉及到函数在区间内存在一个“中间值”点，使得函数的变化率或函数值满足某种平均关系。

总结：中值定理的名称源于其核心思想——在区间内存在一个“中值”点，体现函数的平均变化特性。