中值定理的三个公式

时间：2026-02-07 17:36:08来源：

中值定理是微积分中的重要概念，包含三个核心公式：费马定理、罗尔定理和拉格朗日中值定理。它们在函数分析与导数研究中具有广泛应用。

公式名称	内容简述
费马定理	若函数在某点可导且为极值点，则导数为0。
罗尔定理	若函数在闭区间连续、开区间可导，且端点函数值相等，则至少存在一点导数为0。
拉格朗日中值定理	若函数在闭区间连续、开区间可导，则存在一点，使得导数等于平均变化率。

这些定理为理解函数的局部性质和整体行为提供了理论基础，是数学分析的重要工具。