解方程有几种方法(公式法解方程的一般步骤举例子)

时间:2023-07-25 01:00:26来源:

解方程有几种方法?

数学解方程有以下几八种方法:

1、公式法。

2、十字相乘法。

3、配方法。

4、因式分解法。

5、待定系数法。

6、(线性)行列式法。

7、坐标图象法。

8、几何、三角、对数、微积分、函数求解法。

公式法解方程的一般步骤举例子?

以5x²-4x-12=0为例,说明公式法解方程的一般步骤。

第一步,把方程化成一把形式,并写出a,b,c的值。

5x²-4x-12=0

a=5,b=-4,c=-12

第二步,求出判别式b²-4ac的值

注意:

当b²-4ac<0时无解。

△=b²-4ac

=(-4)²-4×5×(-12)

=256>0

第三步,带入求根公式,写出方程的解:x₁,x₂

x=(-b±√△)/2a

=(4±16)/2×5

=(2±8)/5

x₁=(2+8)/5=10/5=2

x₂=(2-8)/5=-6/5

以上是公式法解二元一次方程完整步骤。

解方程的6个基本步骤例子?

解方程的六个步骤是:

1、去分母,方程中有分母的先去分母。

2、去括号,有括号的去分母后就是去括。

3、移项,把未知数的项移到等号的左边,常数移到等号的右边。

4、合并同类项,未知数的系数相加减,常数也同时加减。

5、未知数的系数化为1。

6、检验,把未知数的解代入原方程计算,看方程是否成立。

方程的判别公式?

判别式公式:

Δ=b²-4ac。

根的判别式是判断方程实根个数的公式,在解题时应用十分广泛,涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。

一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是b^2-4ac,用“△”表示。

应用

(1)解方程,判别一元二次方程根的情况。

它有两种不同层次的类型:

①系数都为数字。

②系数中含有字母。

③系数中的字母人为地给出了一定的条件。

(2)根据一元二次方程根的情况,确定方程中字母的取值范围或字母间关系。

(3)应用判别式证明方程根的情况(有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根)。

什么叫解方程公式法?

一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。

因为y=k/x是一个分式,所以自变量X的取值范围是X≠0。

而y=k/x有时也被写成xy=ky=kx-¹。

中文名称解方程公式法

公式xy=k

取值范围X≠0

性质数学解法

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