时间:2023-07-25 01:00:26来源:
数学解方程有以下几八种方法:
1、公式法。
2、十字相乘法。
3、配方法。
4、因式分解法。
5、待定系数法。
6、(线性)行列式法。
7、坐标图象法。
8、几何、三角、对数、微积分、函数求解法。
以5x²-4x-12=0为例,说明公式法解方程的一般步骤。
第一步,把方程化成一把形式,并写出a,b,c的值。
5x²-4x-12=0
a=5,b=-4,c=-12
第二步,求出判别式b²-4ac的值
注意:
当b²-4ac<0时无解。
△=b²-4ac
=(-4)²-4×5×(-12)
=256>0
第三步,带入求根公式,写出方程的解:x₁,x₂
x=(-b±√△)/2a
=(4±16)/2×5
=(2±8)/5
x₁=(2+8)/5=10/5=2
x₂=(2-8)/5=-6/5
以上是公式法解二元一次方程完整步骤。
解方程的六个步骤是:
1、去分母,方程中有分母的先去分母。
2、去括号,有括号的去分母后就是去括。
3、移项,把未知数的项移到等号的左边,常数移到等号的右边。
4、合并同类项,未知数的系数相加减,常数也同时加减。
5、未知数的系数化为1。
6、检验,把未知数的解代入原方程计算,看方程是否成立。
判别式公式:
Δ=b²-4ac。
根的判别式是判断方程实根个数的公式,在解题时应用十分广泛,涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是b^2-4ac,用“△”表示。
应用
(1)解方程,判别一元二次方程根的情况。
它有两种不同层次的类型:
①系数都为数字。
②系数中含有字母。
③系数中的字母人为地给出了一定的条件。
(2)根据一元二次方程根的情况,确定方程中字母的取值范围或字母间关系。
(3)应用判别式证明方程根的情况(有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根)。
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。
因为y=k/x是一个分式,所以自变量X的取值范围是X≠0。
而y=k/x有时也被写成xy=ky=kx-¹。
中文名称解方程公式法
公式xy=k
取值范围X≠0
性质数学解法