双曲线的定义是什么

时间：2026-02-25 14:06:11来源：

双曲线是平面几何中的一种二次曲线，由平面上到两个定点（焦点）的距离之差为常数的所有点组成。该常数必须小于两焦点之间的距离。

项目	内容
定义	平面上到两个定点（焦点）的距离之差为常数的点的集合
焦点	两个固定点，记作F₁和F₂
常数	通常用2a表示，且满足0 < 2a <	F₁F₂
标准方程	$frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1$ 或 $frac{y^2}{a^2} - frac{x^2}{b^2} = 1$
对称性	关于x轴、y轴及原点对称

双曲线在数学、物理和工程中有广泛应用，如天体运动轨迹、光学反射等。理解其定义有助于进一步学习相关性质与应用。