数学根号的运算法则
时间：2026-02-20 00:24:11来源：
根号在数学中常用于表示平方根或其他次方根，掌握其运算法则是学习代数的基础。以下是常见的根号运算规则总结：
| 运算类型 | 法则说明 | ||
| 乘法 | √a × √b = √(a×b)（a, b ≥ 0） | ||
| 除法 | √a ÷ √b = √(a÷b)（a ≥ 0, b > 0） | ||
| 幂运算 | (√a)^n = a^(n/2) | ||
| 合并根号 | √(a²) = | a | （注意绝对值） |
| 化简 | √(a²b) = a√b（a ≥ 0） |
使用时需注意被开方数必须为非负数，否则结果无意义。同时，根号运算的结果可能包含多个解，如√4 = ±2，但通常主根为正数。合理运用这些法则，能提高计算效率与准确性。
