数学期望的含义是什么

时间：2026-02-10 03:42:09来源：

数学期望是概率论中的一个重要概念，用于描述随机变量在大量重复试验中平均结果的理论值。它反映了随机事件的长期平均趋势，常用于统计分析和决策制定。

项目	内容
定义	随机变量在所有可能取值上的加权平均，权重为对应概率
公式	$ E(X) = sum x_i cdot P(x_i) $（离散型）或 $ E(X) = int x f(x) dx $（连续型）
用途	评估风险、预测收益、优化决策
特点	不一定等于实际结果，而是长期趋势的反映

数学期望帮助人们在不确定性中做出理性判断，广泛应用于金融、保险、游戏等领域。