2x2矩阵怎么求逆矩阵

求一个2×2矩阵的逆矩阵，需先计算其行列式。若行列式不为零，则矩阵可逆。步骤如下：

1. 计算行列式：对于矩阵 $ A = egin{bmatrix} a & b \ c & d end{bmatrix} $，行列式为 $ ad - bc $。

2. 判断是否可逆：若 $ ad - bc eq 0 $，则存在逆矩阵。

3. 求逆矩阵：公式为 $ A^{-1} = frac{1}{ad - bc} egin{bmatrix} d & -b \ -c & a end{bmatrix} $。

例如：矩阵 $ egin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 end{bmatrix} $ 的逆为 $ frac{1}{-2} egin{bmatrix} 4 & -2 \ -3 & 1 end{bmatrix} $。