线性回归方程如何求b消息推荐 线性回归方程如何求b详细介绍

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1、线性回归方程的b的求法：Y＝aX+bQ(a,b)=Σ[Yi-(aXi+b)]^2∂Q/∂a=2Σ[Yi-(aXi+b)](-Xi)=0∂Q/∂b=2Σ[Yi-(aXi+b)](-1)=0整理后得到关于a、b的线性方程组：Σ[XiYi-(aXi^2+bXi)]=0->aΣXi^2+bΣXi=ΣXiYi(1)Σ[Yi-aΣXi-bn]=0->aΣXi+bn=ΣYi(2)式中：Xi、Yi为原始数据；n为数据个数(样本容量)；Σ是求和符号.对(1)、(2)两式都除以样本容量n,那么方程的各个系数就都具有明确的统计意义了：ΣXi^2/n--Xi地均方值,记为：E(X^2)ΣXi/n--Xi的平均值,记为：E(X)ΣXiYi/n--XiYi乘积平均,记为：E(XY)ΣYi/n--Yi的平均值,记为：E(Y)(1)、(2)变为：aE(X^2)+bE(X)=E(XY)（3）aE(X)+bn=E(Y)（4）E(X^2),E(X),E(Y),E(XY)很容易算出来,代入（3）（4）就可以解出a、b来.。

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