arctanx的和公式推导
时间：2026-11-03 09:26:18来源：
arctanx的和公式可用于将两个反正切函数相加转化为一个表达式。其核心公式为：
$$
arctan a + arctan b = arctanleft(frac{a + b}{1 - ab} ight) quad (ab < 1)
$$
当 $ ab > 1 $ 时，需考虑角度的周期性调整。
| 公式名称 | 公式表达 | 条件 |
| 和公式 | $arctan a + arctan b = arctanleft(frac{a + b}{1 - ab} ight)$ | $ab < 1$ |
| 调整公式 | $arctan a + arctan b = arctanleft(frac{a + b}{1 - ab} ight) + pi$ | $ab > 1, a > 0$ |
| 调整公式 | $arctan a + arctan b = arctanleft(frac{a + b}{1 - ab} ight) - pi$ | $ab > 1, a < 0$ |
通过该公式，可简化复杂反三角函数的运算，常用于微积分与工程计算中。
