双曲正弦和双曲余弦怎么定义

双曲正弦（sinh）和双曲余弦（cosh）是双曲函数中的两个基本函数，它们与指数函数密切相关。这些函数在数学、物理和工程中广泛应用。

双曲函数与三角函数有相似的性质，但其定义基于指数函数而非单位圆。例如，sinh(x) 和 cosh(x) 满足恒等式 cosh²(x) - sinh²(x) = 1。理解这些函数有助于分析某些物理现象和数学模型。