双曲线的标准方程公式
时间：2026-02-25 13:00:11来源：
双曲线是解析几何中的重要曲线之一，其标准方程根据焦点位置不同分为两种形式。以下是双曲线的标准方程及其特点总结：
| 类型 | 标准方程 | 焦点位置 | 实轴方向 |
| 横轴双曲线 | $frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1$ | $(pm c, 0)$ | 横轴 |
| 纵轴双曲线 | $frac{y^2}{a^2} - frac{x^2}{b^2} = 1$ | $(0, pm c)$ | 纵轴 |
其中，$c^2 = a^2 + b^2$，$a$、$b$ 分别为实轴和虚轴的半长。通过标准方程，可以快速判断双曲线的开口方向及焦点位置，便于进一步分析其几何性质。
