数列通项公式的求法
时间：2026-02-07 18:06:09来源：
数列通项公式是确定数列中任意一项的表达式。常见的求法包括观察法、递推法、等差与等比数列公式、累加法、累乘法等。
| 方法 | 适用情况 | 示例 |
| 观察法 | 数列规律明显 | 1, 3, 5, 7… → aₙ = 2n - 1 |
| 递推法 | 已知前几项及递推关系 | a₁=1, aₙ = aₙ₋₁ + 2 → aₙ = 2n - 1 |
| 等差数列 | 公差固定 | aₙ = a₁ + (n-1)d |
| 等比数列 | 公比固定 | aₙ = a₁·rⁿ⁻¹ |
| 累加法 | 递推式为aₙ - aₙ₋₁ = f(n) | aₙ = a₁ + Σf(k) |
| 累乘法 | 递推式为aₙ / aₙ₋₁ = f(n) | aₙ = a₁ × Πf(k) |
掌握这些方法有助于快速求解数列问题，提升数学思维能力。
