an的前n项和公式
时间：2026-10-18 08:26:00来源：
在数列中，若已知通项公式为 $ a_n $，则其前 $ n $ 项和 $ S_n $ 可通过求和公式计算。以下为常见数列的前 $ n $ 项和公式总结：
| 数列类型 | 通项公式 $ a_n $ | 前n项和 $ S_n $ |
| 等差数列 | $ a_1 + (n-1)d $ | $ frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d] $ |
| 等比数列 | $ a_1 cdot r^{n-1} $ | $ a_1 frac{1 - r^n}{1 - r} $（$ r eq 1 $） |
| 常数数列 | $ c $ | $ cn $ |
| 自然数列 | $ n $ | $ frac{n(n+1)}{2} $ |
以上公式适用于不同类型的数列，帮助快速计算前 $ n $ 项的和。实际应用时需根据数列类型选择合适的公式。
