arctanxy导数是什么

时间:2026-05-09 04:18:38来源:

在数学中,函数 $ arctan(xy) $ 的导数需要使用链式法则和隐函数求导法来计算。以下是其导数的总结:

函数表达式 导数表达式
$ arctan(xy) $ $ frac{y}{1 + (xy)^2} $(对x求导)
$ frac{x}{1 + (xy)^2} $(对y求导)

说明:

- 对x求导时,将y视为常数;

- 对y求导时,将x视为常数。

通过这种方式,可以准确得出 $ arctan(xy) $ 在不同变量下的导数。

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