双纽线极坐标方程
时间：2026-02-24 10:36:11来源：
双纽线是一种具有对称性的平面曲线，其极坐标方程常用于数学和几何研究。以下是关于双纽线极坐标方程的总结。
| 项目 | 内容 |
| 名称 | 双纽线 |
| 极坐标方程 | $ r^2 = a^2 cos(2 heta) $ 或 $ r^2 = a^2 sin(2 heta) $ |
| 特点 | 对称于极轴或垂直轴，图形呈“8”字形 |
| 参数 | $ a $ 为常数，决定曲线大小 |
| 定义域 | $ heta in [0, 2pi) $，但仅在使 $ r^2 geq 0 $ 的区间内有解 |
双纽线的极坐标方程形式简洁，便于分析其几何特性。通过调整参数 $ a $，可改变曲线的尺度。该曲线在数学建模、艺术设计等领域有广泛应用。
