数列的极限有哪些求法

时间：2026-02-07 14:48:08来源：

数列的极限是数学分析中的重要内容，常见的求法包括以下几种：

方法	说明
定义法	根据极限的定义，通过ε-N语言判断数列是否收敛。
夹逼定理	若数列被两个收敛于同一极限的数列夹住，则原数列也收敛。
单调有界定理	单调且有界的数列必有极限。
公式法	利用已知数列的极限公式进行计算。
等价无穷小替换	在极限运算中，用等价无穷小替代简化计算。
洛必达法则	对于0/0或∞/∞型不定式，可使用洛必达法则。

以上方法在实际问题中常结合使用，灵活运用有助于快速求解数列的极限。