3的倍数为什么会有这样的特征

时间：2025-12-31 09:50:07来源：

3的倍数具有一个显著的特征：各位数字之和是3的倍数。这一规律看似神秘，实则有数学原理支持。

总结：

3的倍数之所以具备这一特征，是因为10≡1（mod 3），因此任意数的每一位都可以看作是1的幂次方乘以该位数字，最终总和仍与原数同余3。因此，判断一个数是否为3的倍数，只需计算其各位数字之和是否为3的倍数。

此规律不仅适用于3，也适用于9，但判断标准不同。