时间:2023-08-20 10:59:19来源:
在几何中,矩形的定义为四个内角相等的四边形,即是说所有内角均为直角。
从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长,也就是说矩形是平行四边形。
正方形是矩形的一个特例,它的四个边都是等长的。
这是两个完全等价的概念。
矩形=长方形。
它们都是指四个角都是直角的四边形,它们都包含正方形。
实际上,我们并不需要单独定义一种“不是正方形的长方形”,这种形并不具有什么特殊的有用的价值。
当我们不需要考虑四条边长都相等的时候,就用矩形或长方形这个概念就够了。
您好,矩形是一种四边形,其四个角均为直角,相邻两边长度相等的图形。
常见的矩形有正方形(四边长度相等的矩形)、长方形(两对相邻边长度不相等的矩形)等。
还有一些特殊的矩形,如菱形(四边长度相等,但不一定是直角)和斜矩形(其中一对相邻边垂直,另一对相邻边不垂直)。
矩形是一种特殊的平行四边形。
性质1:
矩形的四个内角都相等。
性质2:
矩形的两条对角线相等。
性质3:
矩形是轴对称图形,对称轴是一组对边中点的连线所在的直线。
另外,由矩形的性质可以得出:
(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
(2)矩形的对角线把矩形分成四个小的等腰三角形.
扩展资料
矩形的常见判定方法如下:
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;
(2)对角线相等的平行四边形是矩形。
(3)有三个角是直角的四边形是矩形。
(4)定理:
经过证明,在同一平面内,任意两角是直角,任意一组对边相等的四边形是矩形。
(5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形
长方形是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。
也定义为四个角都是直角的平行四边形,同时,正方形既是长方形,也是菱形。
长方形的性质为:
两条对角线相等;两条对角线互相平分;两组对边分别平行;两组对边分别相等;四个角都是直角;有2条对称轴(正方形有4条);具有不稳定性(易变形);长方形对角线长的平方为两边长平方的和;顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
长方形的判定方法:
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3、邻边互相垂直的平行四边形是矩形。
4、有三个角是直角的四边形是矩形。
5、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
6、(通过平行四边形)①在平行四边形ABCD中:
∠BAD=90°或BD=AC∴平行四边形ABCD为矩形。
7、(通过四边形)③在四边形ABCD中:
∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,∴四边形ABCD为矩形。